semplificare (10000)/(200pi^2)(ln((400)/(0.4))+ln(8))

Soluzione

semplificare

\frac{10000}{200 π ^{2}} (ln (\frac{400}{0.4}) + ln (8))

\frac{150 ln ( 20 )}{π ^{2}}

Decimale

45.52967 \dots

Fasi della soluzione

\frac{10000}{200 π ^{2}} (ln (\frac{400}{0.4}) + ln (8))

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{400}{0.4}) + ln (8) = ln (8 \cdot \frac{400}{0.4})

= \frac{10000}{200 π ^{2}} ln (8 \cdot \frac{400}{0.4})

\frac{400}{0.4} \cdot 8 = 8000

= \frac{10000}{200 π ^{2}} ln (8000)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{10000 ln ( 8000 )}{200 π ^{2}}

Dividi i numeri:

\frac{10000}{200} = 50

= \frac{50 ln ( 8000 )}{π ^{2}}

Semplifica

ln (8000) : 3 ln (20)

= \frac{50 \cdot 3 ln ( 20 )}{π ^{2}}

Moltiplica i numeri:

50 \cdot 3 = 150

= \frac{150 ln ( 20 )}{π ^{2}}

s im pl i f y \frac{e ^{\frac{7}{4}}}{4} + ln (\frac{e ^{\frac{7}{4}}}{2})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (2 \cdot 9.5 + 1) + 2 ln (9.5 - 1)

s im pl i f y \frac{1}{0.0105} ln (\frac{8000}{5000})

e x p an d lo g_{7} (a^{2} b^{3} c)

s im pl i f y 0.026 \cdot ln (\frac{0.4114}{8 \cdot 1 0 ^{- 16}})