vereinfachen-ln(x)+ln(((x-3)^2)/(x+1))

Lösung

vereinfachen

- ln (x) + ln (\frac{( x - 3 ) ^{2}}{x + 1})

ln (\frac{( x - 3 ) ^{2}}{x ( x + 1 )})

Schritte zur Lösung

- ln (x) + ln (\frac{( x - 3 ) ^{2}}{x + 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{( x - 3 ) ^{2}}{x + 1}) - ln (x) = ln (\frac{\frac{( x - 3 ) ^{2}}{x + 1}}{x})

= ln (\frac{\frac{( x - 3 ) ^{2}}{x + 1}}{x})

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= ln (\frac{( x - 3 ) ^{2}}{x ( x + 1 )})

s im pl i f y ln (u) - \frac{1}{2} ln 1 + u^{2} + \frac{1}{2 ( 1 + u ^{2} )} + C

s im pl i f y ln (\frac{x ^{8} x ^{2} + 2}{( x + 2 ) ^{3}})

e x p an d lo g_{4} (3 2 \cdot 5)

s im pl i f y (\frac{1}{3} ln ∣ e^{x} + 1 ∣ - \frac{1}{3} ln ∣ e^{x} - 2 ∣) \cdot e^{2 x}

c han g e ba se lo g_{4} (32)