vereinfachen 20e^{3(3)}-ln(3+9)-20e^{3(0)}-ln(0+9)

Lösung

vereinfachen

20 e^{3 (3)} - ln (3 + 9) - 20 e^{3 (0)} - ln (0 + 9)

20 e^{9} - ln (108) - 20

Dezimale

162036.99642 \dots

Schritte zur Lösung

20 e^{3 (3)} - ln (3 + 9) - 20 e^{3 (0)} - ln (0 + 9)

Schreibe

- ln (3 + 9) - ln (0 + 9)

um:

- (ln (3 + 9) + ln (0 + 9))

= 20 e^{3 (3)} - (ln (3 + 9) + ln (0 + 9)) - 20 e^{3 (0)}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (3 + 9) + ln (0 + 9) = ln ((3 + 9) (0 + 9))

= 20 e^{3 \cdot 3} - ln ((3 + 9) (0 + 9)) - 20 e^{3 \cdot 0}

(3 + 9) (0 + 9) = 108

= 20 e^{3 \cdot 3} - ln (108) - 20 e^{3 \cdot 0}

20 e^{3 \cdot 3} = 20 e^{9}

20 e^{3 \cdot 0} = 20

= 20 e^{9} - ln (108) - 20

s im pl i f y ln (\frac{66}{58})

s im pl i f y - lo g_{10} (5.159 \cdot 1 0^{13})

s im pl i f y ln (\frac{1}{b ^{2 n}} \cdot e^{- \frac{x}{nb}} \cdot x)

s im pl i f y ln (1 + \frac{1}{x}) - ln (1 + \frac{1}{x - 1})

s im pl i f y - \frac{24 ln ( 2 ) - 3 ln ( 15 )}{2 ( ln ( 15 ) - 9 ln ( 2 ) )}