簡約 ln(e^5x^{-2})

解

簡約

ln (e^{5} x^{- 2})

5 - 2 ln (x)

解答ステップ

ln (e^{5} x^{- 2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e^{5} x^{- 2}) = ln (e^{5}) + ln (x^{- 2})

= ln (e^{5}) + ln (x^{- 2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{5}) = 5 ln (e)

= 5 ln (e) + ln (x^{- 2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{- 2}) = - 2 ln (x)

= 5 ln (e) - 2 ln (x)

5 ln (e) = 5

= 5 - 2 ln (x)