化简-log_{10}(1.8*10^{-15})

解答

化简

- lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 15})

- lo g_{10} (1.8) + 15

十进制

14.74472 \dots

求解步骤

- lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 15})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 15}) = lo g_{10} (1.8) + lo g_{10} (1 0^{- 15})

= - (lo g_{10} (1.8) + lo g_{10} (1 0^{- 15}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 15}) = - 15 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.8) - 15 lo g_{10} (10))

15 lo g_{10} (10) = 15

= - (lo g_{10} (1.8) - 15)

打开括号

= - (lo g_{10} (1.8)) - (- 15)

使用加减运算法则

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.8) + 15

s im pl i f y \frac{100}{2 \cdot π \cdot 400} \cdot ln (\frac{4 + 2 \cdot 40 0 ^{2}}{25})

s im pl i f y ln (2) - ln (5) - ln (1) + ln (4)

s im pl i f y ln (\frac{1}{382})

s im pl i f y ln (\frac{5 w ^{2} v}{x + y})

e x p an d ln_{e} (x^{\frac{1}{8}})