展开 log_{10}((2x^5)/((7+x)^4))

解答

展开

lo g_{10} (\frac{2 x ^{5}}{( 7 + x ) ^{4}})

lo g_{10} (2) + 5 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (7 + x)

求解步骤

lo g_{10} (\frac{2 x ^{5}}{( 7 + x ) ^{4}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{2 x ^{5}}{( 7 + x ) ^{4}}) = lo g_{10} (2 x^{5}) - lo g_{10} ((7 + x)^{4})

= lo g_{10} (2 x^{5}) - lo g_{10} ((x + 7)^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((7 + x)^{4}) = 4 lo g_{10} (7 + x)

= lo g_{10} (2 x^{5}) - 4 lo g_{10} (7 + x)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (2 x^{5}) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x^{5})

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x^{5}) - 4 lo g_{10} (x + 7)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{5}) = 5 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (2) + 5 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (7 + x)

s im pl i f y lo g_{3} (x \cdot sin (x))

s im pl i f y - 20 lo g_{10} (\frac{2}{5}) + 1.76 + 8 \cdot 6.02

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{7}{11} e^{\frac{15}{4}}) - 10

s im pl i f y lo g_{10} (12 + \frac{1}{2}) lo g_{10} (7) - lo g_{10} (2)

s im pl i f y 110 (ln (24) - ln (19)) + 55