vereinfachen 19log_{3}(x)-82log_{3}(y)+log_{3}(z)

Lösung

vereinfachen

19 lo g_{3} (x) - 82 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (z)

lo g_{3} (\frac{x ^{19} z}{y ^{82}})

Schritte zur Lösung

19 lo g_{3} (x) - 82 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

19 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{19})

= lo g_{3} (x^{19}) - 82 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

82 lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{82})

= lo g_{3} (x^{19}) - lo g_{3} (y^{82}) + lo g_{3} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (x^{19}) - lo g_{3} (y^{82}) = lo g_{3} (\frac{x ^{19}}{y ^{82}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{19}}{y ^{82}}) + lo g_{3} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (\frac{x ^{19}}{y ^{82}}) + lo g_{3} (z) = lo g_{3} (\frac{x ^{19}}{y ^{82}} z)

= lo g_{3} (\frac{x ^{19}}{y ^{82}} z)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{3} (\frac{x ^{19} z}{y ^{82}})

e x p an d lo g_{2} ((\frac{6 ^{4}}{11})^{5})

s im pl i f y ln (2) + 2 ln (x) - ln (9) - 5 ln (y) - 6 ln (z - 4)

s im pl i f y ln (\frac{\frac{y}{x}}{\frac{y}{x} + 1})

e x p an d lo g_{5} (5 x)

s im pl i f y ln (\frac{1 - \infty}{1 + \infty})