vereinfachen ln((x^6sqrt(x^2+2))/((x+2)^2))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{6} x ^{2} + 2}{( x + 2 ) ^{2}})

6 ln (x) + ln (x^{2} + 2) - 2 ln (x + 2)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{6} x ^{2} + 2}{( x + 2 ) ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{6} x ^{2} + 2}{( x + 2 ) ^{2}}) = ln (x^{6} x^{2} + 2) - ln ((x + 2)^{2})

= ln (x^{6} x^{2} + 2) - ln ((x + 2)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x + 2)^{2}) = 2 ln (x + 2)

= ln (x^{6} x^{2} + 2) - 2 ln (x + 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{6} x^{2} + 2) = ln (x^{6}) + ln (x^{2} + 2)

= ln (x^{6}) + ln (x^{2} + 2) - 2 ln (x + 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{6}) = 6 ln (x)

= 6 ln (x) + ln (x^{2} + 2) - 2 ln (x + 2)

e x p an d 6 ln (x + 8) - 9 ln (x)

s im pl i f y 2 ln (x) + ln (y) - 0.5 ln (z)

s im pl i f y ln (\frac{( x + 4 ) ^{7}}{x ^{7} x + 5})

s im pl i f y lo g_{b} (x yz) - 2 lo g_{b} (w)

s im pl i f y lo g_{4} (6) + 3 lo g_{4} (x)