化简 ln(((y-9)^4x^2)/(\sqrt[4]{y)})

解答

化简

ln (\frac{( y - 9 ) ^{4} x ^{2}}{4 y})

4 ln (y - 9) + 2 ln (x) - ln (4 y)

求解步骤

ln (\frac{( y - 9 ) ^{4} x ^{2}}{4 y})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( y - 9 ) ^{4} x ^{2}}{4 y}) = ln ((y - 9)^{4} x^{2}) - ln (4 y)

= ln (x^{2} (y - 9)^{4}) - ln (4 y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln ((y - 9)^{4} x^{2}) = ln ((y - 9)^{4}) + ln (x^{2})

= ln ((y - 9)^{4}) + ln (x^{2}) - ln (4 y)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((y - 9)^{4}) = 4 ln (y - 9)

= 4 ln (y - 9) + ln (x^{2}) - ln (4 y)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 4 ln (y - 9) + 2 ln (x) - ln (4 y)

s im pl i f y lo g_{5} (x - 2) + lo g_{5} (x - 6)

s im pl i f y ln (\frac{y}{2 b ^{2}})

s im pl i f y 2 [3 ln (x) - ln (x + 6) - ln (x - 6)]

e x p an d lo g_{10} (\frac{t}{11})

s im pl i f y ln (\frac{x}{10})