簡約 ln(1/(\frac{xcd){dx}})

解

簡約

ln (\frac{1}{\frac{x c d}{d x}})

- ln (c d x) + ln (d x)

解答ステップ

ln (\frac{1}{\frac{x c d}{d x}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{\frac{x c d}{d x}}) = ln (1) - ln (\frac{x c d}{d x})

= ln (1) - ln (\frac{c d x}{d x})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x c d}{d x}) = ln (x c d) - ln (d x)

= ln (1) - (ln (c d x) - ln (d x))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - (ln (c d x) - ln (d x))

0 - (ln (x c d) - ln (d x)) = - (ln (x c d) - ln (d x))

= - (ln (c d x) - ln (d x))

括弧を分配する

= - (ln (c d x)) - (- ln (d x))

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - ln (c d x) + ln (d x)