簡約 ln(4e^{-6/100 t})

解

簡約

ln (4 e^{- \frac{6}{100} t})

2 ln (2) - \frac{3 t}{50}

解答ステップ

ln (4 e^{- \frac{6}{100} t})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4 e^{- \frac{6}{100} t}) = ln (4) + ln (e^{- \frac{6}{100} t})

= ln (4) + ln (e^{- \frac{6}{100} t})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- \frac{6}{100} t}) = - \frac{6}{100} t ln (e)

= ln (4) - \frac{6}{100} t ln (e)

\frac{6}{100} t ln (e) = \frac{3 t}{50}

= ln (4) - \frac{3 t}{50}

ln (4) = 2 ln (2)

= 2 ln (2) - \frac{3 t}{50}