vereinfachen-log_{10}(7.5*10^{-11})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (7.5 \cdot 1 0^{- 11})

- lo g_{10} (7.5) + 11

Dezimale

10.12493 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (7.5 \cdot 1 0^{- 11})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (7.5 \cdot 1 0^{- 11}) = lo g_{10} (7.5) + lo g_{10} (1 0^{- 11})

= - (lo g_{10} (7.5) + lo g_{10} (1 0^{- 11}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 11}) = - 11 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (7.5) - 11 lo g_{10} (10))

11 lo g_{10} (10) = 11

= - (lo g_{10} (7.5) - 11)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (7.5)) - (- 11)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (7.5) + 11

s im pl i f y 5 ln (2) - 2 ln (\frac{7}{2}) + \frac{9}{2} - 25 ln (\frac{10}{7})

s im pl i f y ln^{2} (\frac{1}{3})

s im pl i f y 4 (\frac{1}{9} ln ∣ x ∣ - \frac{1}{18} ln x^{2} + 3 + \frac{1}{6 ( x ^{2} + 3 )})

s im pl i f y - lo g_{10} (2.6 \cdot 1 0^{- 7})

s im pl i f y ln (d) - ln (a \cdot b) + ln (c)