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簡約 2ln(3)+4ln(2)-ln(36)

解

簡約

2 ln (3) + 4 ln (2) - ln (36)

解

2 ln (2)

+1

十進法表記

1.38629 \dots

解答ステップ

2 ln (3) + 4 ln (2) - ln (36)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (3) = ln (3^{2})

= ln (3^{2}) + 4 ln (2) - ln (36)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (2) = ln (2^{4})

= ln (3^{2}) + ln (2^{4}) - ln (36)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (3^{2}) + ln (2^{4}) = ln (2^{4} \cdot 3^{2})

= ln (2^{4} \cdot 3^{2}) - ln (36)

3^{2} \cdot 2^{4} = 144

= ln (144) - ln (36)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (144) - ln (36) = ln (\frac{144}{36})

= ln (\frac{144}{36})

数を割る:

\frac{144}{36} = 4

= ln (4)

べき乗に基づく形式で

4

を書き直す:

4 = 2^{2}

= ln (2^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{2}) = 2 ln (2)

= 2 ln (2)

人気の例

簡約 log_{8}(1/(8p))

s im pl i f y lo g_{8} (\frac{1}{8 p})

展開する ln((x^2)/(y^4))

e x p an d ln (\frac{x ^{2}}{y ^{4}})

簡約 ln(8.38*10^{-4})

s im pl i f y ln (8.38 \cdot 1 0^{- 4})

簡約 ln(x)-1/2*ln(x^2+1)

s im pl i f y ln (x) - \frac{1}{2} \cdot ln (x^{2} + 1)

展開する ln(3sqrt(x))

e x p an d ln (3 x)