vereinfachen log_{6}((x^7(sqrt(x+9)))/((x-4)^5))

Lösung

vereinfachen

lo g_{6} (\frac{x ^{7} ( x + 9 )}{( x - 4 ) ^{5}})

7 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (x + 9) - 5 lo g_{6} (x - 4)

Schritte zur Lösung

lo g_{6} (\frac{x ^{7} ( x + 9 )}{( x - 4 ) ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{6} (\frac{x ^{7} ( x + 9 )}{( x - 4 ) ^{5}}) = lo g_{6} (x^{7} (x + 9)) - lo g_{6} ((x - 4)^{5})

= lo g_{6} (x^{7} x + 9) - lo g_{6} ((x - 4)^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{6} ((x - 4)^{5}) = 5 lo g_{6} (x - 4)

= lo g_{6} (x^{7} x + 9) - 5 lo g_{6} (x - 4)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{6} (x^{7} x + 9) = lo g_{6} (x^{7}) + lo g_{6} (x + 9)

= lo g_{6} (x^{7}) + lo g_{6} (x + 9) - 5 lo g_{6} (x - 4)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{6} (x^{7}) = 7 lo g_{6} (x)

= 7 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (x + 9) - 5 lo g_{6} (x - 4)

s im pl i f y ln (x^{2} (x + 6)^{7} (x^{2} + 5)^{4})

s im pl i f y 20 lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 5}}{1 0 ^{- 6}})

s im pl i f y - \frac{1}{9} ln (\frac{e ^{- 18} - 1}{- 18})

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{3 x - 1}{2 x + 2})

s im pl i f y 6 (ln (3) - ln (2)) + 3