簡約 3log_{0.6}(3)-1log_{0.6}(5)-8log_{5}(2)

解

簡約

3 lo g_{0.6} (3) - 1 lo g_{0.6} (5) - 8 lo g_{5} (2)

lo g_{0.6} (\frac{27}{5}) - 8 lo g_{5} (2)

十進法表記

- 6.74673 \dots

解答ステップ

3 lo g_{0.6} (3) - 1 \cdot lo g_{0.6} (5) - 8 lo g_{5} (2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{0.6} (3) = lo g_{0.6} (3^{3})

= lo g_{0.6} (3^{3}) - 1 \cdot lo g_{0.6} (5) - 8 lo g_{5} (2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

1 \cdot lo g_{0.6} (5) = lo g_{0.6} (5^{1})

= lo g_{0.6} (3^{3}) - lo g_{0.6} (5^{1}) - 8 lo g_{5} (2)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{0.6} (3^{3}) - lo g_{0.6} (5^{1}) = lo g_{0.6} (\frac{3 ^{3}}{5 ^{1}})

= lo g_{0.6} (\frac{3 ^{3}}{5 ^{1}}) - 8 lo g_{5} (2)

\frac{3 ^{3}}{5 ^{1}} = \frac{27}{5}

= lo g_{0.6} (\frac{27}{5}) - 8 lo g_{5} (2)