vereinfachen 3log_{c}(z)+2(log_{c}(2)-2log_{c}(x))

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{c} (z) + 2 (lo g_{c} (2) - 2 lo g_{c} (x))

lo g_{c} (\frac{4 z ^{3}}{x ^{4}})

Schritte zur Lösung

3 lo g_{c} (z) + 2 (lo g_{c} (2) - 2 lo g_{c} (x))

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{c} (x) = lo g_{c} (x^{2})

= 3 lo g_{c} (z) + 2 (- lo g_{c} (x^{2}) + lo g_{c} (2))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{c} (2) - lo g_{c} (x^{2}) = lo g_{c} (\frac{2}{x ^{2}})

= 3 lo g_{c} (z) + 2 lo g_{c} (\frac{2}{x ^{2}})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{c} (z) = lo g_{c} (z^{3})

= lo g_{c} (z^{3}) + 2 lo g_{c} (\frac{2}{x ^{2}})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{c} (\frac{2}{x ^{2}}) = lo g_{c} ((\frac{2}{x ^{2}})^{2})

= lo g_{c} (z^{3}) + lo g_{c} ((\frac{2}{x ^{2}})^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{c} (z^{3}) + lo g_{c} ((\frac{2}{x ^{2}})^{2}) = lo g_{c} ((\frac{2}{x ^{2}})^{2} z^{3})

= lo g_{c} ((\frac{2}{x ^{2}})^{2} z^{3})

Vereinfache

z^{3} (\frac{2}{x ^{2}})^{2} : \frac{4 z ^{3}}{x ^{4}}

= lo g_{c} (\frac{4 z ^{3}}{x ^{4}})

s im pl i f y ln (\frac{500}{z})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{5}{3})

s im pl i f y ln (x + y) + ln (x - y) - 2 ln (2)

e x p an d lo g_{10} ((\frac{a ^{3}}{b})^{5})

s im pl i f y 2 lo g_{N} (711.9) - lo g_{N} (7888.995)