展開する log_{10}(((ab)^3)/(c^5))

解

展開する

lo g_{10} (\frac{( ab ) ^{3}}{c ^{5}})

3 lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b) - 5 lo g_{10} (c)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{( ab ) ^{3}}{c ^{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{( ab ) ^{3}}{c ^{5}}) = lo g_{10} ((ab)^{3}) - lo g_{10} (c^{5})

= lo g_{10} ((ab)^{3}) - lo g_{10} (c^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((ab)^{3}) = 3 lo g_{10} (ab)

= 3 lo g_{10} (ab) - lo g_{10} (c^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (c^{5}) = 5 lo g_{10} (c)

= 3 lo g_{10} (ab) - 5 lo g_{10} (c)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

3 lo g_{10} (ab) = 3 lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b)

= 3 lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b) - 5 lo g_{10} (c)