化简 1/2 ln((7+sqrt(7))/3)

解答

化简

\frac{1}{2} ln (\frac{7 + 7}{3})

\frac{1}{2} (ln (7 + 7) - ln (3))

十进制

0.58395 \dots

求解步骤

\frac{1}{2} ln (\frac{7 + 7}{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{7 + 7}{3}) = ln (7 + 7) - ln (3)

= \frac{1}{2} (ln (7 + 7) - ln (3))

s im pl i f y 8 lo g_{2} (x) - \frac{1}{4} \cdot lo g_{2} (y)

s im pl i f y 2 ln (2) + 2 ln (3)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2}}{y ^{5}})

s im pl i f y 0.1 ln (\frac{20 + 409}{3})

s im pl i f y ln (\frac{x + 2}{x})