化简-log_{10}(6*10^{-10})

解答

化简

- lo g_{10} (6 \cdot 1 0^{- 10})

- lo g_{10} (6) + 10

十进制

9.22184 \dots

求解步骤

- lo g_{10} (6 \cdot 1 0^{- 10})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (6 \cdot 1 0^{- 10}) = lo g_{10} (6) + lo g_{10} (1 0^{- 10})

= - (lo g_{10} (6) + lo g_{10} (1 0^{- 10}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 10}) = - 10 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (6) - 10 lo g_{10} (10))

10 lo g_{10} (10) = 10

= - (lo g_{10} (6) - 10)

打开括号

= - (lo g_{10} (6)) - (- 10)

使用加减运算法则

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (6) + 10

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (5 x^{2}) - \frac{1}{2} ln (2 x^{2})

s im pl i f y - 6 (ln (3) - ln (2)) + \frac{7}{2} - 6 ln (2) + \frac{15}{2}

s im pl i f y - ln (9.6 - 3) + 2 ln (9.6 - 2)

s im pl i f y ln (\frac{1 + a x + b x ^{2}}{2 + \frac{2 b}{3}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 + i}{2})