簡約 (10)log_{10}((2*10^{-8})/(10^{-12)})

解

簡約

(10) lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 8}}{1 0 ^{- 12}})

10 (lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 8}) - - 12 lo g_{10} (10))

十進法表記

- 196.98970 \dots

解答ステップ

(10) lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 8}}{1 0 ^{- 12}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 8}}{1 0 ^{- 12}}) = lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 8}) - lo g_{10} (1 0^{- 12})

= 10 (lo g_{10} (1 0^{- 8} \cdot 2) - lo g_{10} (1 0^{- 12}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 12}) = - 12 lo g_{10} (10)

= 10 (lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 8}) - - 12 lo g_{10} (10))