化简 1/2 ln|1+x^2|+1/2 ln|1+y^2|

解答

化简

\frac{1}{2} ln 1 + x^{2} + \frac{1}{2} ln 1 + y^{2}

ln (1 + x^{2}^{\frac{1}{2}} 1 + y^{2}^{\frac{1}{2}})

求解步骤

\frac{1}{2} ln 1 + x^{2} + \frac{1}{2} ln 1 + y^{2}

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln x^{2} + 1 = ln (x^{2} + 1^{\frac{1}{2}})

= ln (x^{2} + 1^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} ln y^{2} + 1

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln y^{2} + 1 = ln (y^{2} + 1^{\frac{1}{2}})

= ln (x^{2} + 1^{\frac{1}{2}}) + ln (y^{2} + 1^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (1 + x^{2}^{\frac{1}{2}}) + ln (1 + y^{2}^{\frac{1}{2}}) = ln (x^{2} + 1^{\frac{1}{2}} y^{2} + 1^{\frac{1}{2}})

= ln (1 + x^{2}^{\frac{1}{2}} 1 + y^{2}^{\frac{1}{2}})

s im pl i f y ln (x + 3) - 5 ln (x) + 4 ln (x - 2)

s im pl i f y ln (\frac{70}{100})

s im pl i f y ln (x^{2} + 7 + 1) + 7 ln (x^{2} + 7 - 7)

j o in \frac{1}{3} ln (3 + 22)

s im pl i f y ln (17 e)