展開する log_{2}(((xy)^4)/(z^2))

解

展開する

lo g_{2} (\frac{( x y ) ^{4}}{z ^{2}})

4 lo g_{2} (x) + 4 lo g_{2} (y) - 2 lo g_{2} (z)

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{( x y ) ^{4}}{z ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{( x y ) ^{4}}{z ^{2}}) = lo g_{2} ((x y)^{4}) - lo g_{2} (z^{2})

= lo g_{2} ((x y)^{4}) - lo g_{2} (z^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} ((x y)^{4}) = 4 lo g_{2} (x y)

= 4 lo g_{2} (x y) - lo g_{2} (z^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (z^{2}) = 2 lo g_{2} (z)

= 4 lo g_{2} (x y) - 2 lo g_{2} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

4 lo g_{2} (x y) = 4 lo g_{2} (x) + 4 lo g_{2} (y)

= 4 lo g_{2} (x) + 4 lo g_{2} (y) - 2 lo g_{2} (z)