(\partial)/(\partial x)((u)(ln(x)+ln(y)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((u) (ln (x) + ln (y)))

\frac{u}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((u) (ln (x) + ln (y)))

Vereinfache

(u) (ln (x) + ln (y)) : u ln (x y)

= \frac{\partial}{\partial x} (u ln (x y))

Behandle

u, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= u \frac{\partial}{\partial x} (ln (x y))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{x y} \frac{\partial}{\partial x} (x y)

= \frac{1}{x y} \frac{\partial}{\partial x} (x y)

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

= u \frac{1}{x y} y

Vereinfache

u \frac{1}{x y} y : \frac{u}{x}

= \frac{u}{x}

j o in \frac{1}{3} ln (\frac{7}{6} + \frac{5}{2})

s im pl i f y 3 x^{2} y sin (5 x) - ln (4 y)

s im pl i f y 3 ln ∣ x - 2 ∣ + 4 ln ∣ x + 7 ∣

s im pl i f y 4.3 + lo g_{10} (\frac{0.02}{0.05})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (x) + 8 ln (x^{3}) - 3 ln (x - 2)