簡約 ln(11*7^3sqrt(12))

解

簡約

ln (11 \cdot 7^{3} 12)

ln (11) + 3 ln (7) + \frac{1}{2} ln (12)

十進法表記

9.47807 \dots

解答ステップ

ln (11 \cdot 7^{3} 12)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (11 \cdot 7^{3} 12) = ln (11) + ln (7^{3}) + ln (12)

= ln (11) + ln (7^{3}) + ln (12)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (7^{3}) = 3 ln (7)

= ln (11) + 3 ln (7) + ln (12)

ln (12) = \frac{1}{2} ln (12)

= ln (11) + 3 ln (7) + \frac{1}{2} ln (12)