vereinfachen 2log_{8}(x)-1/2 log_{8}(w)+4log_{8}(y)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{8} (x) - \frac{1}{2} lo g_{8} (w) + 4 lo g_{8} (y)

lo g_{8} (\frac{x ^{2} y ^{4} w}{w})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{8} (x) - \frac{1}{2} lo g_{8} (w) + 4 lo g_{8} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{8} (x) = lo g_{8} (x^{2})

= lo g_{8} (x^{2}) - \frac{1}{2} lo g_{8} (w) + 4 lo g_{8} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{8} (w) = lo g_{8} (w^{\frac{1}{2}})

= lo g_{8} (x^{2}) - lo g_{8} (w^{\frac{1}{2}}) + 4 lo g_{8} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{8} (x^{2}) - lo g_{8} (w^{\frac{1}{2}}) = lo g_{8} (\frac{x ^{2}}{w ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{8} (\frac{x ^{2}}{w ^{\frac{1}{2}}}) + 4 lo g_{8} (y)

Vereinfache

\frac{x ^{2}}{w ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x ^{2} w}{w}

= lo g_{8} (\frac{x ^{2} w}{w}) + 4 lo g_{8} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{8} (y) = lo g_{8} (y^{4})

= lo g_{8} (\frac{x ^{2} w}{w}) + lo g_{8} (y^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{8} (\frac{x ^{2} w}{w}) + lo g_{8} (y^{4}) = lo g_{8} (\frac{x ^{2} w}{w} y^{4})

= lo g_{8} (\frac{x ^{2} w}{w} y^{4})

Vereinfache

\frac{x ^{2} w}{w} y^{4} : \frac{x ^{2} y ^{4} w}{w}

= lo g_{8} (\frac{x ^{2} y ^{4} w}{w})

s im pl i f y ln (\frac{( 31800000 )}{( 21800 )})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.36 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y ln (5) + ln (7) - 3 ln^{2} (x)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{5}}{z})

s im pl i f y 2 lo g_{b} (x) + 5 lo g_{b} (z)