vereinfachen 3ln(6)-3ln(1/2)

Lösung

vereinfachen

3 ln (6) - 3 ln (\frac{1}{2})

3 ln (12)

Dezimale

7.45471 \dots

Schritte zur Lösung

3 ln (6) - 3 ln (\frac{1}{2})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (6) = ln (6^{3})

= ln (6^{3}) - 3 ln (\frac{1}{2})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (\frac{1}{2}) = ln ((\frac{1}{2})^{3})

= ln (6^{3}) - ln ((\frac{1}{2})^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (6^{3}) - ln ((\frac{1}{2})^{3}) = ln (\frac{6 ^{3}}{( \frac{1}{2} ) ^{3}})

= ln (\frac{6 ^{3}}{( \frac{1}{2} ) ^{3}})

\frac{6 ^{3}}{( \frac{1}{2} ) ^{3}} = 1728

= ln (1728)

Schreibe

1728

um in Potenz-Stammform:

1728 = 1 2^{3}

= ln (1 2^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 2^{3}) = 3 ln (12)

= 3 ln (12)

s im pl i f y ln^{2} (\frac{( 1 )}{2})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - 10 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (e^{x} + 1) - ln (e^{- x} + 1)

s im pl i f y ln (x) - ln (x^{2} + 4)

s im pl i f y - lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 7})