vereinfachen 1/2 ln(4)-4ln(5d)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} ln (4) - 4 ln (5 d)

ln (\frac{2}{625 d ^{4}})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} ln (4) - 4 ln (5 d)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (4) = ln (4^{\frac{1}{2}})

= ln (4^{\frac{1}{2}}) - 4 ln (5 d)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (5 d) = ln ((5 d)^{4})

= ln (4^{\frac{1}{2}}) - ln ((5 d)^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (4^{\frac{1}{2}}) - ln ((5 d)^{4}) = ln (\frac{4 ^{\frac{1}{2}}}{( 5 d ) ^{4}})

= ln (\frac{4 ^{\frac{1}{2}}}{( 5 d ) ^{4}})

Vereinfache

\frac{4 ^{\frac{1}{2}}}{( 5 d ) ^{4}} : \frac{2}{625 d ^{4}}

= ln (\frac{2}{625 d ^{4}})

s im pl i f y (0.287) ln (\frac{500}{200}) + (1.05) ln (\frac{680}{980})

s im pl i f y ln (\frac{0.42}{- 0.23})

s im pl i f y ln (a) - 6 ln (b) + 3 ln (c)

s im pl i f y 20 lo g_{10} (\frac{4 π}{3 \cdot 1 0 ^{8}})

s im pl i f y ln (x^{4}) + ln (x^{5})