簡約 ln(a)-6ln(b)+3ln(c)

解

簡約

ln (a) - 6 ln (b) + 3 ln (c)

ln (\frac{a c ^{3}}{b ^{6}})

解答ステップ

ln (a) - 6 ln (b) + 3 ln (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (b) = ln (b^{6})

= ln (a) - ln (b^{6}) + 3 ln (c)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (a) - ln (b^{6}) = ln (\frac{a}{b ^{6}})

= ln (\frac{a}{b ^{6}}) + 3 ln (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (c) = ln (c^{3})

= ln (\frac{a}{b ^{6}}) + ln (c^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{a}{b ^{6}}) + ln (c^{3}) = ln (c^{3} \frac{a}{b ^{6}})

= ln (c^{3} \frac{a}{b ^{6}})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= ln (\frac{a c ^{3}}{b ^{6}})