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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(1/(θ^n)x^{1/θ-1})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1}{θ ^{n}} x^{\frac{1}{θ} - 1})

Lösung

ln (x) (\frac{1}{θ} - 1) - n ln (θ)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1}{θ ^{n}} x^{\frac{1}{θ} - 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{θ ^{n}} x^{\frac{1}{θ} - 1}) = ln (\frac{1}{θ ^{n}}) + ln (x^{\frac{1}{θ} - 1})

= ln (\frac{1}{θ ^{n}}) + ln (x^{\frac{1}{θ} - 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{\frac{1}{θ} - 1}) = (\frac{1}{θ} - 1) ln (x)

= ln (\frac{1}{θ ^{n}}) + (\frac{1}{θ} - 1) ln (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{θ ^{n}}) = ln (1) - ln (θ^{n})

= ln (1) - ln (θ^{n}) + ln (x) (\frac{1}{θ} - 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (θ^{n}) = n ln (θ)

= ln (1) - n ln (θ) + (\frac{1}{θ} - 1) ln (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - n ln (θ) + ln (x) (\frac{1}{θ} - 1)

0 - n ln (θ) + (\frac{1}{θ} - 1) ln (x) = - n ln (θ) + (\frac{1}{θ} - 1) ln (x)

= ln (x) (\frac{1}{θ} - 1) - n ln (θ)

Beliebte Beispiele

erweitern log_{5}((5^i)^2)

e x p an d lo g_{5} ((5^{i})^{2})

vereinfachen ln((cos^3(2x)sin^3(2x))/(e^{x^2+1)})

s im pl i f y ln (\frac{cos ^{3} ( 2 x ) sin ^{3} ( 2 x )}{e ^{x^{2} + 1}})

vereinfachen 9/2 ln(60-x)+ln(30-x)

s im pl i f y \frac{9}{2} ln (60 - x) + ln (30 - x)

vereinfachen 1/1-5ln(6/5)

s im pl i f y \frac{1}{1} - 5 ln (\frac{6}{5})

erweitern log_{5}((y^4)/(3x))

e x p an d lo g_{5} (\frac{y ^{4}}{3 x})