vereinfachen-log_{10}(1.5*10^{-3})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (1.5 \cdot 1 0^{- 3})

- lo g_{10} (1.5) + 3

Dezimale

2.82390 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (1.5 \cdot 1 0^{- 3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.5 \cdot 1 0^{- 3}) = lo g_{10} (1.5) + lo g_{10} (1 0^{- 3})

= - (lo g_{10} (1.5) + lo g_{10} (1 0^{- 3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 3}) = - 3 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.5) - 3 lo g_{10} (10))

3 lo g_{10} (10) = 3

= - (lo g_{10} (1.5) - 3)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (1.5)) - (- 3)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.5) + 3

s im pl i f y - ln \frac{x}{2} + 1 + ln \frac{x}{2} - 1

s im pl i f y - lo g_{10} (4.7 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x}})

s im pl i f y ln (y e^{y})