簡約 log_{10}(0.1)-log_{10}(0.2)

解

簡約

lo g_{10} (0.1) - lo g_{10} (0.2)

- lo g_{10} (2)

十進法表記

- 0.30102 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (0.1) - lo g_{10} (0.2)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (0.1) - lo g_{10} (0.2) = lo g_{10} (\frac{0.1}{0.2})

= lo g_{10} (\frac{0.1}{0.2})

\frac{0.1}{0.2} = \frac{1}{2}

= lo g_{10} (\frac{1}{2})

\frac{1}{2} = 2^{- 1}

= lo g_{10} (2^{- 1})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (2^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (2)

= - 1 \cdot lo g_{10} (2)

規則を適用する:

1 \cdot a = a

= - lo g_{10} (2)