vereinfachen-3ln(x)+x+xy+y-3ln(y)

Lösung

vereinfachen

- 3 ln (x) + x + x y + y - 3 ln (y)

- ln (x^{3} y^{3}) + x + x y + y

Schritte zur Lösung

- 3 ln (x) + x + x y + y - 3 ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= - ln (x^{3}) + x + x y + y - 3 ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (y) = ln (y^{3})

= - ln (x^{3}) + x + x y + y - ln (y^{3})

Schreibe

- ln (x^{3}) - ln (y^{3})

um:

- (ln (x^{3}) + ln (y^{3}))

= - (ln (x^{3}) + ln (y^{3})) + x + x y + y

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{3}) + ln (y^{3}) = ln (x^{3} y^{3})

= - ln (x^{3} y^{3}) + x + x y + y

j o in 2 lo g_{10} (2 + 3)

s im pl i f y - lo g_{10} (3.8 \cdot 1 0^{- 5})

e x p an d ln (\frac{3 x ^{5}}{y})

s im pl i f y ln (8 c)

s im pl i f y ln (\frac{1 + x ^{2}}{1 - x ^{2}})