vereinfachen log_{8}(3^7)+log_{8}(5^7)-log_{8}(16^7)

Lösung

vereinfachen

lo g_{8} (3^{7}) + lo g_{8} (5^{7}) - lo g_{8} (1 6^{7})

lo g_{8} (\frac{170859375}{1 6 ^{7}})

Dezimale

- 0.21725 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{8} (3^{7}) + lo g_{8} (5^{7}) - lo g_{8} (1 6^{7})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{8} (3^{7}) + lo g_{8} (5^{7}) = lo g_{8} (3^{7} \cdot 5^{7})

= lo g_{8} (3^{7} \cdot 5^{7}) - lo g_{8} (1 6^{7})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{8} (3^{7} \cdot 5^{7}) - lo g_{8} (1 6^{7}) = lo g_{8} (\frac{3 ^{7} \cdot 5 ^{7}}{1 6 ^{7}})

= lo g_{8} (\frac{3 ^{7} \cdot 5 ^{7}}{1 6 ^{7}})

3^{7} \cdot 5^{7} = 170859375

= lo g_{8} (\frac{170859375}{1 6 ^{7}})

s im pl i f y 4490 \cdot ln (\frac{( 23180 + 56088 )}{23180})

e x p an d ln ((1 + i 3)^{2022})

s im pl i f y ln (3) + 2 ln (x) - ln (x + 1)

s im pl i f y ln^{- 1} (ln (10) - ln (5))

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3} (x^{2} + 2 x))