簡約-3ln(x)-3ln(y)+3ln(z)

解

簡約

- 3 ln (x) - 3 ln (y) + 3 ln (z)

ln (\frac{z ^{3}}{x ^{3} y ^{3}})

解答ステップ

- 3 ln (x) - 3 ln (y) + 3 ln (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= - ln (x^{3}) - 3 ln (y) + 3 ln (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (y) = ln (y^{3})

= - ln (x^{3}) - ln (y^{3}) + 3 ln (z)

- ln (x^{3}) - ln (y^{3})

を書き換え

- (ln (x^{3}) + ln (y^{3}))

= - (ln (x^{3}) + ln (y^{3})) + 3 ln (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{3}) + ln (y^{3}) = ln (x^{3} y^{3})

= - ln (x^{3} y^{3}) + 3 ln (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (z) = ln (z^{3})

= - ln (x^{3} y^{3}) + ln (z^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (z^{3}) - ln (x^{3} y^{3}) = ln (\frac{z ^{3}}{x ^{3} y ^{3}})

= ln (\frac{z ^{3}}{x ^{3} y ^{3}})