化简 log_{10}(6)+2log_{10}(x)+4log_{10}(y)

解答

化简

lo g_{10} (6) + 2 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (6 x^{2} y^{4})

求解步骤

lo g_{10} (6) + 2 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (6) + lo g_{10} (x^{2}) + 4 lo g_{10} (y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (6) + lo g_{10} (x^{2}) = lo g_{10} (6 x^{2})

= lo g_{10} (6 x^{2}) + 4 lo g_{10} (y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{4})

= lo g_{10} (6 x^{2}) + lo g_{10} (y^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (6 x^{2}) + lo g_{10} (y^{4}) = lo g_{10} (6 x^{2} y^{4})

= lo g_{10} (6 x^{2} y^{4})

e x p an d lo g_{6} ((3 \cdot 11)^{6})

s im pl i f y ln (\frac{1}{3})

s im pl i f y π^{81} (ln (11) - 3 ln (2))

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (2)

s im pl i f y ln (4 x y^{2}) - 2 ln (x^{2} y)