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化简 3ln(x)+2ln(y)-1/2 ln(x+y)

解答

化简

3 ln (x) + 2 ln (y) - \frac{1}{2} ln (x + y)

解答

ln (\frac{x ^{3} y ^{2} x + y}{x + y})

求解步骤

3 ln (x) + 2 ln (y) - \frac{1}{2} ln (x + y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln (x^{3}) + 2 ln (y) - \frac{1}{2} ln (x + y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (y) = ln (y^{2})

= ln (x^{3}) + ln (y^{2}) - \frac{1}{2} ln (x + y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{3}) + ln (y^{2}) = ln (x^{3} y^{2})

= ln (x^{3} y^{2}) - \frac{1}{2} ln (x + y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (x + y) = ln ((x + y)^{\frac{1}{2}})

= ln (x^{3} y^{2}) - ln ((x + y)^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3} y^{2}) - ln ((x + y)^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{x ^{3} y ^{2}}{( x + y ) ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{x ^{3} y ^{2}}{( x + y ) ^{\frac{1}{2}}})

化简

\frac{x ^{3} y ^{2}}{( x + y ) ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x ^{3} y ^{2} x + y}{x + y}

= ln (\frac{x ^{3} y ^{2} x + y}{x + y})

流行的例子

化简 ln(x)-ln(y/x)

s im pl i f y ln (x) - ln (\frac{y}{x})

化简 ln(x+y)+ln(x-y)-2ln(z)

s im pl i f y ln (x + y) + ln (x - y) - 2 ln (z)

化简 log_{e}(4x)

s im pl i f y lo g_{e} (4 x)

化简 ln(1/2 sqrt(x^2-4))

s im pl i f y ln (\frac{1}{2} x^{2} - 4)

化简-ln|x-3|+2ln|x-2|+C

s im pl i f y - ln ∣ x - 3 ∣ + 2 ln ∣ x - 2 ∣ + C