化简-ln|x-3|+2ln|x-2|+C

解答

化简

- ln ∣ x - 3 ∣ + 2 ln ∣ x - 2 ∣ + C

ln (\frac{( x - 2 ) ^{2}}{∣ x - 3 ∣}) + C

求解步骤

- ln ∣ x - 3 ∣ + 2 ln ∣ x - 2 ∣ + C

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ x - 2 ∣ = ln (∣ x - 2 ∣^{2})

= - ln ∣ x - 3 ∣ + ln (∣ x - 2 ∣^{2}) + C

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ x - 2 ∣^{2}) - ln ∣ x - 3 ∣ = ln (\frac{∣ x - 2 ∣ ^{2}}{∣ x - 3 ∣})

= ln (\frac{∣ x - 2 ∣ ^{2}}{∣ x - 3 ∣}) + C

∣ x - 2 ∣^{2} = (x - 2)^{2}

= ln (\frac{( x - 2 ) ^{2}}{∣ x - 3 ∣}) + C

s im pl i f y \frac{1}{3} (ln (a) + 3 ln (b)) - \frac{1}{2} (4 ln (c) - 2 ln (d))

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln ∣ x + 1 ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ x - 1 ∣ + x + C

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{1}{36})

s im pl i f y \frac{1}{6} (ln (2) - ln (4) - ln (5))

e x p an d ln (\frac{7 x ^{5}}{y ^{3}})