vereinfachen (-4e^{-4t}2e^{2t}4)*(e^{-4t}e^{2t}4t)

Lösung

vereinfachen

(- 4 e^{- 4 t} 2 e^{2 t} 4) \cdot (e^{- 4 t} e^{2 t} 4 t)

- 128 e^{- 4 t} t

Schritte zur Lösung

(- 4 e^{- 4 t} \cdot 2 e^{2 t} \cdot 4) (e^{- 4 t} e^{2 t} \cdot 4 t)

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{- 4 t} e^{2 t} = e^{- 4 t + 2 t}

= (- 4 e^{- 4 t} \cdot 2 e^{2 t} \cdot 4) e^{- 4 t + 2 t} \cdot 4 t

Addiere gleiche Elemente:

- 4 t + 2 t = - 2 t

= (- 4 e^{- 4 t} \cdot 2 e^{2 t} \cdot 4) e^{- 2 t} \cdot 4 t

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= - 4 e^{- 4 t} \cdot 2 e^{2 t} \cdot 4 e^{- 2 t} \cdot 4 t

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 4 = 128

= - 128 e^{- 4 t} e^{2 t} e^{- 2 t} t

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{- 4 t} e^{2 t} e^{- 2 t} = e^{- 4 t + 2 t - 2 t}

= - 128 e^{- 4 t + 2 t - 2 t} t

Addiere gleiche Elemente:

- 4 t + 2 t - 2 t = - 4 t

= - 128 e^{- 4 t} t

s im pl i f y 1.38 \cdot 1 0^{- 23} \cdot 298 \cdot ln (1 0^{2.19})

s im pl i f y - \frac{e ^{- x}}{e ^{- 2 x}}

s im pl i f y e^{(- 150 \cdot 720 \cdot 1 0^{- 6})}

s im pl i f y e^{9} e^{- 7}

s im pl i f y - e^{- 0.93614}