簡約 2pi(50)/pi50*10^{-3}

解

簡約

2 π \cdot \frac{50}{π} \cdot 50 \cdot 1 0^{- 3}

5

解答ステップ

2 π \frac{50}{π} \cdot 50 \cdot 1 0^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 2 \cdot 50 π \frac{50}{π} \cdot \frac{1}{1 0 ^{3}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{50 \cdot 1 \cdot 2 π 50}{π 1 0 ^{3}}

共通因数を約分する:

π

= \frac{50 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 50}{1 0 ^{3}}

数を乗じる:

50 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 50 = 5000

= \frac{5000}{1 0 ^{3}}

因数

5000 : 5^{4} \cdot 2^{3}

因数

1 0^{3} : 2^{3} \cdot 5^{3}

= \frac{5 ^{4} \cdot 2 ^{3}}{2 ^{3} \cdot 5 ^{3}}

キャンセル

\frac{2 ^{3} \cdot 5 ^{4}}{2 ^{3} \cdot 5 ^{3}} : 5

= 5