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化简 ((0.4^5)/5)4pi9pi10^{-9}

解答

化简

(\frac{0. 4 ^{5}}{5}) \cdot 4 π \cdot 9 \cdot π \cdot 1 0^{- 9}

解答

7.27666 E - 10

求解步骤

(\frac{0. 4 ^{5}}{5}) \cdot 4 π 9 π 1 0^{- 9}

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ππ = π^{1 + 1}

= \frac{0. 4 ^{5}}{5} \cdot 4 \cdot 9 π^{1 + 1} \cdot 1 0^{- 9}

数字相加:

1 + 1 = 2

= \frac{0. 4 ^{5}}{5} \cdot 4 \cdot 9 π^{2} \cdot 1 0^{- 9}

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

1 0^{- 9} = \frac{1}{1 0 ^{9}}

= 4 \cdot 9 π^{2} \frac{1}{1 0 ^{9}} \cdot \frac{0. 4 ^{5}}{5}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{0. 4 ^{5} \cdot 1 \cdot 4 \cdot 9 π ^{2}}{5 \cdot 1 0 ^{9}}

数字相乘:

1 \cdot 4 \cdot 9 = 36

= \frac{36 \cdot 0. 4 ^{5} π ^{2}}{1 0 ^{9} \cdot 5}

分解

36 : 2^{2} \cdot 3^{2}

分解

1 0^{9} : 2^{9} \cdot 5^{9}

= \frac{2 ^{2} \cdot 3 ^{2} \cdot 0. 4 ^{5} π ^{2}}{2 ^{9} \cdot 5 ^{9} \cdot 5}

5 \cdot 2^{9} \cdot 5^{9} = 2^{9} \cdot 5^{10}

= \frac{2 ^{2} \cdot 3 ^{2} \cdot 0. 4 ^{5} π ^{2}}{5 ^{10} \cdot 2 ^{9}}

消掉

\frac{2 ^{2} \cdot 3 ^{2} \cdot 0. 4 ^{5} π ^{2}}{2 ^{9} \cdot 5 ^{10}} : \frac{3 ^{2} \cdot 0. 4 ^{5} π ^{2}}{5 ^{10} \cdot 2 ^{7}}

= \frac{3 ^{2} \cdot 0. 4 ^{5} π ^{2}}{5 ^{10} \cdot 2 ^{7}}

3^{2} \cdot 0. 4^{5} π^{2} = 0.09216 π^{2}

= \frac{0.09216 π ^{2}}{5 ^{10} \cdot 2 ^{7}}

5^{10} \cdot 2^{7} = 1250000000

= \frac{0.09216 π ^{2}}{1250000000}

转换为小数形式

π^{2} = 9.86960 \dots

= \frac{0.09216 \cdot 9.86960 \dots}{1250000000}

数字相乘:

0.09216 \cdot 9.86960 \dots = 0.90958 \dots

= \frac{0.90958 \dots}{1250000000}

数字相除:

\frac{0.90958 \dots}{1250000000} = 7.27666 E - 10

= 7.27666 E - 10

流行的例子

展开 sqrt(((x-1)(x-2))/((x-3)(x-4)))

e x p an d \frac{( x - 1 ) ( x - 2 )}{( x - 3 ) ( x - 4 )}

化简 y^{0.6-1}e^{-y/(2.4)}

s im pl i f y y^{0.6 - 1} e^{- \frac{y}{2.4}}

化简 (1/2)(2*10^{-10})(1.5)

s im pl i f y (\frac{1}{2}) (2 \cdot 1 0^{- 10}) (1.5)

化简 ((1+ce^x)^2)/((1-ce^x)^2)

s im pl i f y \frac{( 1 + c e ^{x} ) ^{2}}{( 1 - c e ^{x} ) ^{2}}

化简 e^{(-15.16)}

s im pl i f y e^{(- 15.16)}