簡約 (3/7 x^{6-2n}y^n)(4x^{2n-5}y^{3-n})

解

簡約

(\frac{3}{7} x^{6 - 2 n} y^{n}) (4 x^{2 n - 5} y^{3 - n})

\frac{12 x y ^{3}}{7}

解答ステップ

(\frac{3}{7} x^{6 - 2 n} y^{n}) (4 x^{2 n - 5} y^{3 - n})

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{6 - 2 n} x^{2 n - 5} = x^{6 - 2 n + 2 n - 5}

= \frac{3}{7} y^{n} \cdot 4 x^{6 - 2 n + 2 n - 5} y^{3 - n}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

y^{n} y^{3 - n} = y^{n + 3 - n}

= \frac{3}{7} \cdot 4 x^{6 - 2 n + 2 n - 5} y^{n + 3 - n}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 4 x ^{6 - 2 n + 2 n - 5} y ^{n + 3 - n}}{7}

3 \cdot 4 x^{6 - 2 n + 2 n - 5} y^{n + 3 - n} = 12 x y^{3}

= \frac{12 x y ^{3}}{7}