簡約 \sqrt[5]{(243^4)}

解

簡約

5 (24 3^{4})

81

解答ステップ

5 (24 3^{4})

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (24 3^{4})^{\frac{1}{5}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 24 3^{4 \cdot \frac{1}{5}}

4 \cdot \frac{1}{5} = \frac{4}{5}

= 24 3^{\frac{4}{5}}

数を因数に分解する:

243 = 3^{5}

= (3^{5})^{\frac{4}{5}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(3^{5})^{\frac{4}{5}} = 3^{5 \cdot \frac{4}{5}} = 3^{4}

= 3^{4}

改良

= 81