簡約 (((1/5)^{-2})^2)^{1/2}

解

簡約

((\frac{1}{5})^{- 2})^{2}^{\frac{1}{2}}

25

解答ステップ

((\frac{1}{5})^{- 2})^{2}^{\frac{1}{2}}

((\frac{1}{5})^{- 2})^{2} : (\frac{1}{5})^{- 4}

= ((\frac{1}{5})^{- 4})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (\frac{1}{5})^{(- 4) \frac{1}{2}}

(- 4) \frac{1}{2} = - 2

= (\frac{1}{5})^{- 2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{( \frac{1}{5} ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{1}{5})^{2} = \frac{1 ^{2}}{5 ^{2}}

= \frac{1}{\frac{1 ^{2}}{5 ^{2}}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{5 ^{2}}{1 ^{2}}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{5 ^{2}}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

= 5^{2}

5^{2} = 25

= 25