化简 \sqrt[4]{400^3}

解答

化简

4 40 0^{3}

405

十进制

89.44271 \dots

求解步骤

4 40 0^{3}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (40 0^{3})^{\frac{1}{4}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 40 0^{3 \cdot \frac{1}{4}}

3 \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

= 40 0^{\frac{3}{4}}

40 0^{\frac{3}{4}} = 2 0^{\frac{3}{2}}

= 2 0^{\frac{3}{2}}

2 0^{\frac{3}{2}} = (25)^{3}

= (25)^{3}

使用指数法则:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{3} (5)^{3}

(5)^{3} : 5^{\frac{3}{2}}

= 2^{3} \cdot 5^{\frac{3}{2}}

5^{\frac{3}{2}} = 55

= 2^{3} \cdot 55

2^{3} = 8

= 8 \cdot 55

数字相乘:

8 \cdot 5 = 40

= 405

s im pl i f y e^{- 2 t} e^{2 t}

s im pl i f y 1.4 \cdot 1.42 \cdot (\frac{1885}{331}) \cdot 1.5 \cdot 1 0^{- 5}

s im pl i f y x + 9 \cdot x + 8

s im pl i f y 7 6 x^{5}

s im pl i f y (9 \cdot 1 0^{10}) \cdot (3 \cdot 1 0^{20})