化简 \sqrt[ 3/2 ]{8^2}

解答

化简

\frac{3}{2} 8^{2}

16

求解步骤

\frac{3}{2} 8^{2}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (8^{2})^{\frac{1}{\frac{3}{2}}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 8^{2 \cdot \frac{1}{\frac{3}{2}}}

2 \cdot \frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{4}{3}

= 8^{\frac{4}{3}}

因式分解数字:

8 = 2^{3}

= (2^{3})^{\frac{4}{3}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{3})^{\frac{4}{3}} = 2^{3 \cdot \frac{4}{3}} = 2^{4}

= 2^{4}

整理后得

= 16

s im pl i f y (3 x^{2}) (3 x^{5})

s im pl i f y 1.2 \cdot 1 0^{- 5} \cdot 12 \cdot 35

s im pl i f y \frac{1}{2} \cdot 1.5 3 \cdot 1.5 \cdot 6

s im pl i f y 0.412 (11.4 x 1 0^{- 3})

s im pl i f y 0.12 \cdot 2^{- 0.5}