簡約 9(3^{-2})^30.3^{-3}

解

簡約

9 (3^{- 2})^{3} 0. 3^{- 3}

0.45724 \dots

解答ステップ

9 (3^{- 2})^{3} \cdot 0. 3^{- 3}

(3^{- 2})^{3} : 3^{- 6}

= 9 \cdot 3^{- 6} \cdot 0. 3^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 3^{- 6} \cdot 9 \cdot \frac{1}{0. 3 ^{3}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

3^{- 6} = \frac{1}{3 ^{6}}

= 9 \cdot \frac{1}{3 ^{6}} \cdot \frac{1}{0. 3 ^{3}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 9}{3 ^{6} \cdot 0. 3 ^{3}}

数を乗じる:

1 \cdot 1 \cdot 9 = 9

= \frac{9}{3 ^{6} \cdot 0. 3 ^{3}}

因数

9 : 3^{2}

= \frac{3 ^{2}}{3 ^{6} \cdot 0. 3 ^{3}}

キャンセル

\frac{3 ^{2}}{3 ^{6} \cdot 0. 3 ^{3}} : \frac{1}{3 ^{4} \cdot 0. 3 ^{3}}

= \frac{1}{3 ^{4} \cdot 0. 3 ^{3}}

3^{4} \cdot 0. 3^{3} = 2.187

= \frac{1}{2.187}

数を割る:

\frac{1}{2.187} = 0.45724 \dots

= 0.45724 \dots