簡約 sqrt(25^3)

解

簡約

2 5^{3}

125

解答ステップ

2 5^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2 5^{2 + 1} = 2 5^{2} \cdot 25

= 2 5^{2} \cdot 25

累乗根の規則を適用する:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

2 5^{2} \cdot 25 = 2 5^{2} 25

= 2 5^{2} 25

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

2 5^{2} = 25

= 2525

以下の素因数分解:

25 : 5^{2}

= 25 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

5^{2} = 5

= 25 \cdot 5

数を乗じる:

25 \cdot 5 = 125

= 125