展開する (e^2)/2 (2/(e^2))^{1/2}

解

展開する

\frac{e ^{2}}{2} (\frac{2}{e ^{2}})^{\frac{1}{2}}

\frac{e ^{2}}{2} \cdot \frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{e}

十進法表記

1.92211 \dots

解答ステップ

\frac{e ^{2}}{2} (\frac{2}{e ^{2}})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

\frac{2}{e ^{2}} = \frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{( e ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{e ^{2}}{2} \cdot \frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{( e ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

(e^{2})^{\frac{1}{2}} = e

= \frac{e ^{2}}{2} \cdot \frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{e}