簡約 ln(sqrt(3))*ln(sqrt(3))

解

簡約

ln (3) \cdot ln (3)

\frac{1}{4} ln^{2} (3)

十進法表記

0.30173 \dots

解答ステップ

ln (3) ln (3)

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ln (3) ln (3) = ln^{1 + 1} (3)

= ln^{1 + 1} (3)

数を足す:

1 + 1 = 2

= ln^{2} (3)

簡素化

ln (3) : \frac{1}{2} ln (3)

= (\frac{1}{2} ln (3))^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= (\frac{1}{2})^{2} ln^{2} (3)

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}} ln^{2} (3)

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}} ln^{2} (3)

2^{2} = 4

= \frac{1}{4} ln^{2} (3)