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Beliebt Algebra >

vereinfachen \sqrt[3]{4b}*\sqrt[3]{4b}^2

Lösung

vereinfachen

3 4 b \cdot 3 4 b^{2}

Lösung

4 3 b b^{\frac{2}{3}}

Schritte zur Lösung

3 4 b (3 4 b)^{2}

(3 4 b)^{2} : (4 b)^{\frac{2}{3}}

= 3 4 b (4 b)^{\frac{2}{3}}

3 4 b = 34 3 b

= 34 3 b (4 b)^{\frac{2}{3}}

(4 b)^{\frac{2}{3}} = 4^{\frac{2}{3}} b^{\frac{2}{3}}

= 34 \cdot 4^{\frac{2}{3}} 3 b b^{\frac{2}{3}}

Faktorisiere die ganze Zahl

4 = 2^{2}

= 3 2^{2} 3 b \cdot 4^{\frac{2}{3}} b^{\frac{2}{3}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

3 2^{2} = 2^{2 \cdot \frac{1}{3}}

= 2^{2 \cdot \frac{1}{3}} 3 b \cdot 4^{\frac{2}{3}} b^{\frac{2}{3}}

Fasse zusammen

= 2^{\frac{2}{3}} 3 b \cdot 4^{\frac{2}{3}} b^{\frac{2}{3}}

Faktorisiere die ganze Zahl

4 = 2^{2}

= 2^{\frac{2}{3}} 3 b (2^{2})^{\frac{2}{3}} b^{\frac{2}{3}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{2})^{\frac{2}{3}} = 2^{2 \cdot \frac{2}{3}}

= 2^{\frac{2}{3}} 3 b \cdot 2^{2 \cdot \frac{2}{3}} b^{\frac{2}{3}}

Fasse zusammen

= 2^{\frac{2}{3}} 3 b \cdot 2^{\frac{4}{3}} b^{\frac{2}{3}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} = 2^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}}

= 3 b \cdot 2^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}} b^{\frac{2}{3}}

2^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}} = 2^{2}

= 2^{2} 3 b b^{\frac{2}{3}}

2^{2} = 4

= 4 3 b b^{\frac{2}{3}}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (1)^2*e^{-(1)}

s im pl i f y (1)^{2} \cdot e^{- (1)}

vereinfachen x^5e^{-3x}

s im pl i f y x^{5} e^{- 3 x}

vereinfachen (2ab^3)(5a^2b^5)

s im pl i f y (2 a b^{3}) (5 a^{2} b^{5})

vereinfachen e^{-at}*e^a

s im pl i f y e^{- a t} \cdot e^{a}

vereinfachen (6.63*10^{-34})(4*10^{14})

s im pl i f y (6.63 \cdot 1 0^{- 34}) (4 \cdot 1 0^{14})